A Sensormagnet ist das entscheidende Element, das mechanische Bewegung in ein interpretierbares Magnetfeldsignal umwandelt und so direkt die Genauigkeit, Zuverlässigkeit und Langlebigkeit berührungsloser Positions-, Geschwindigkeits- und Winkelmesssysteme bestimmt. Ohne einen präzise konstruierten Permanentmagneten kann selbst der fortschrittlichste magnetische Sensorchip keine vertrauenswürdigen Daten liefern. Heutzutage drängen Durchbrüche bei Seltenerdmaterialformulierungen, geometrischer Optimierung und temperaturstabilen Beschichtungen Sensormagnet Leistung auf neuem Terrain und ermöglicht eine lineare Auflösung im Submikrometerbereich und eine Winkelgenauigkeit von unter 0,1 Grad. Dieser Artikel untersucht die Materialwissenschaft, Designmethoden und Anwendungslandschaften, die das ausmachen Sensormagnet ein Eckpfeiler der modernen Elektrifizierung und Automatisierung.
Entdecken Sie die wichtigsten Anwendungen magnetischer Materialien
1. Die wachsende Rolle von Sensormagneten in einer datengesteuerten Welt
Der globale Markt für Magnetsensoren wird direkt durch die Nachfrage nach Hochleistungsprodukten angetrieben Sensormagnet Komponenten, erreichte im Jahr 2023 einen Wert von 5,8 Milliarden US-Dollar und soll bis 2030 bei einer durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate von 7,2 Prozent auf 9,3 Milliarden US-Dollar steigen, so ein Bericht von Grand View Research aus dem Jahr 2024. Dieses Wachstum ist auf drei unaufhaltsame Trends zurückzuführen: die Elektrifizierung von Fahrzeugen, die Fabrikautomatisierung und die Verbreitung vernetzter Geräte. In jedem Fall ist die Sensormagnet sitzt an der physikalischen Schnittstelle zwischen dem beweglichen Teil und der elektronischen Steuereinheit.
A Sensormagnet funktioniert durch die Erzeugung eines definierten Magnetfelds, das von einem Hall-Effekt-, AMR- (anisotropen magnetoresistiven), GMR- (riesigen magnetoresistiven) oder TMR- (Tunnelmagnetoresistiven) Sensorelement erfasst wird. Wenn sich der Magnet relativ zum Sensor bewegt, ändert sich der Feldvektor und übersetzt Position oder Drehung in ein messbares elektrisches Signal. Dieses Prinzip liegt allen Anwendungen zugrunde, von elektronischen Servolenkungs-Drehmomentsensoren bis hin zu kollaborativen Robotergelenk-Encodern.
1.1 Die Elektrifizierung des Automobils erfordert fehlerfreie Sensormagnete
Moderne Fahrzeuge enthalten zwischen 60 und 120 Magnetsensoren und jeder erfordert eine individuelle Anpassung Sensormagnet . Zu den wichtigsten Anwendungen gehören die Erfassung der Kurbelwellenposition, die Radgeschwindigkeitserkennung für ABS und die Stabilitätskontrolle, die Überwachung der Drosselklappenposition und die Rückmeldung der Rotorposition in Traktionsmotoren. In elektrischen Servolenkungssystemen liefert ein diametral magnetisierter Ringmagnet gepaart mit einem Hall-Array eine Drehmomentwinkelmessung mit einer Auflösung von besser als 0,05 Grad, was sich direkt auf das Lenkgefühl und die Sicherheit auswirkt. Ein Einzelpunktfehler in a Sensormagnet Aufgrund von Entmagnetisierung bei 180 Grad Celsius oder mechanischem Bruch kann es zum Verlust wichtiger Fahrzeugfunktionen kommen, was strenge Materialqualifikationsstandards zur Folge hat.
1.2 Industrielle Automatisierung setzt auf robustes magnetisches Feedback
In Fabrikhallen herrschen extreme Bedingungen: Kühlmittelspritzer, Metallstaub, Vibrationen und große Temperaturschwankungen von minus 40 bis plus 120 Grad Celsius. Sensormagnet Baugruppen in linearen Encodern und Drehpositionssensoren müssen über eine Lebensdauer von 10 Jahren eine magnetische Flussstabilität von innerhalb von 1 Prozent aufrechterhalten. Kollaborative Roboter nutzen kompakte mehrpolige Ringmagnete, um eine Gelenkpositionsgenauigkeit von plus minus 0,01 Millimetern zu erreichen und so eine sichere Mensch-Roboter-Interaktion zu ermöglichen. Nach Angaben der International Federation of Robotics wurden im Jahr 2023 weltweit mehr als 550.000 Industrieroboter installiert, von denen jede mehrere Einheiten umfasst Sensormagnet basierend auf Feedbackschleifen.
1.3 IoT und Verbrauchergeräte miniaturisieren Sensormagnetarchitekturen
Intelligente Wasserzähler, tragbare Gesundheitsmonitore und Drohnen-Gimbals nutzen alle Miniaturfunktionen Sensormagnet Bauteile haben oft einen Durchmesser von weniger als 3 Millimetern. Bei diesen Anwendungen besteht die Herausforderung darin, die magnetische Energiedichte innerhalb eines stark begrenzten Volumens zu maximieren und gleichzeitig Korrosion durch Schweiß oder Umgebungsfeuchtigkeit zu widerstehen. Eine im IEEE Sensors Journal veröffentlichte Studie aus dem Jahr 2023 zeigte, dass ein Samarium-Kobalt mit einem Durchmesser von 2,5 mm vorhanden ist Sensormagnet behielt nach 2.000 Stunden bei 85 Grad Celsius und 85 Prozent relativer Luftfeuchtigkeit 98 Prozent seines Raumtemperaturflusses bei, was seine Eignung für langlebige IoT-Einsätze bestätigt.
2. Die Auswahl des Permanentmagnetmaterials beeinflusst die Sensorleistung
Die magnetischen, thermischen und mechanischen Eigenschaften von a Sensormagnet werden auf Materialebene definiert. Ingenieure müssen Remanenz, Koerzitivfeldstärke, Temperaturkoeffizienten und Kosten in Einklang bringen. Die vier vorherrschenden Materialfamilien sind Neodym-Eisen-Bor (NdFeB), Samarium-Kobalt (SmCo), Hartferrit und Alnico. Jedes bietet ein eigenes Kompromissprofil. Die folgende Tabelle vergleicht kritische Parameter basierend auf Branchendatenblatt-Durchschnittswerten und Daten aus dem MMPA-Standard (Magnetic Materials Producers Association) Nr. 0100.
| Materialqualität | Remanenz Br (kG) | Koerzitivfeldstärke HcJ (kOe) | Maximale Betriebstemperatur (°C) | Temperaturkoeffizient von Br (%/°C) | Relative Kosten |
|---|---|---|---|---|---|
| NdFeB N48H | 13.8 | 17 | 120 | -0,11 | Mittel |
| SmCo Sm2Co17 26H | 10.5 | 18 | 350 | -0,035 | Hoch |
| Hartferrit Y30 | 3.8 | 3.2 | 250 | -0,20 | Niedrig |
| Alnico 5 | 12.5 | 0.65 | 540 | -0,02 | Mittel |
Tabelle 1: Vergleich der wichtigsten magnetischen und thermischen Eigenschaften von Common Sensormagnet materielle Familien. Die Daten stellen typische kommerzielle Qualitätswerte dar.
NdFeB-Magnete liefern die höchste Energiedichte und eignen sich daher ideal für die Miniaturisierung Sensormagnet Designs, bei denen der Platz knapp ist. Ihr relativ steiler Remanenztemperaturkoeffizient bedeutet jedoch, dass ein Temperaturanstieg von 100 Grad Celsius den magnetischen Fluss um etwa 11 Prozent reduzieren kann, was durch Sensorkalibrierung oder Materialauswahl ausgeglichen werden muss. Samarium-Kobalt bietet außergewöhnliche thermische Stabilität und Korrosionsbeständigkeit, ohne dass Schutzbeschichtungen erforderlich sind, allerdings zu deutlich höheren Rohstoffkosten. Hartferrit Sensormagnet Lösungen dominieren kostensensible Anwendungen wie Geschwindigkeitssensoren für Haushaltsgeräte, bei denen der geringere Fluss durch ein größeres Magnetvolumen oder empfindlichere Sensorelemente ausgeglichen werden kann. Alnico findet trotz seiner geringen Koerzitivfeldstärke eine Nischenanwendung in Hochtemperaturumgebungen über 400 Grad Celsius, beispielsweise bei Drehzahlsonden für Turbinen, da seine Remanenz nahezu konstant bleibt.
3. Designgeometrie und Magnetisierungsmuster bestimmen die Signalqualität
Die physikalische Form und Magnetisierungsorientierung von a Sensormagnet sind nicht willkürlich; Sie sind so konstruiert, dass sie eine spezifische Magnetfeldverteilung erzeugen, die den linearen Bereich maximiert und harmonische Verzerrungen im Sensorausgang minimiert. Die folgenden geometrischen Faktoren wirken sich direkt auf die Erfassungsgenauigkeit aus.
- Diametral magnetisierte Zylinder und Ringe: Diese werden häufig zur Erfassung der Winkelposition verwendet Sensormagnet Konfigurationen erzeugen ein rotierendes Dipolfeld. Die Feldgleichmäßigkeit über den Drehwinkel bestimmt die erreichbare Genauigkeit. Eine Simulationsstudie aus dem Jahr 2022 im Journal of Magnetism and Magnetic Materials zeigte, dass ein Ring mit einem Verhältnis von Außen- zu Innendurchmesser von 1,6 und einem Verhältnis von Länge zu Durchmesser von 0,8 die gesamte harmonische Verzerrung über 360 Grad auf unter 0,3 Prozent minimierte.
- Axial magnetisierte Scheiben und Blöcke: Zur linearen Positionserfassung dient ein axial magnetisierter Sensormagnet erzeugt ein Feld, das mit zunehmender Entfernung vorhersehbar abnimmt. Der lineare Erfassungsbereich ist typischerweise auf etwa 60 Prozent der Flächenabmessungen des Magneten begrenzt. Außerhalb dieses Bereichs wird der Feldgradient zu flach, um kleine Verschiebungen genau aufzulösen.
- Mehrpolig magnetisierte Streifen und Ringe: Inkrementalgeber basieren auf abwechselnden Nord-Süd-Polen auf einem Magnetstreifen. Die Polteilung, die üblicherweise zwischen 1 und 5 Millimetern liegt, definiert die Basisauflösung. Eine feinere Polteilung verbessert die Auflösung, erfordert jedoch einen kleineren Luftspalt zwischen den Sensormagnet Oberfläche und Sensorelement, wodurch die Empfindlichkeit gegenüber Unrundheit und mechanischen Toleranzen erhöht wird.
- Trapez- und Kegelprofile: Um die Ausgabe eines Hall-Sensors über einen längeren Hub zu linearisieren, gibt es einige Sensormagnet Designs verwenden einen variierenden Querschnitt. Während sich der Magnet bewegt, erzeugt die sich ändernde Menge an magnetischem Material, die dem Sensor zugewandt ist, eine nahezu lineare Spannungs-Verschiebungs-Beziehung ohne komplexe Signalverarbeitung.
Die Temperaturkompensation ist ein weiterer entscheidender Designhebel. Denn sowohl die Sensormagnet Aufgrund der Remanenz und der temperaturabhängigen Empfindlichkeitsdrift des Hall-Sensors wählen Systementwickler oft ein Magnetmaterial, dessen Temperaturkoeffizient die eigene Drift des Sensors teilweise aufhebt. Beispielsweise weist ein GaAs-Hall-Element einen Empfindlichkeitstemperaturkoeffizienten von etwa minus 0,06 Prozent pro Grad Celsius auf. Kombiniert es mit einem Samarium-Kobalt Sensormagnet Mit einem Remanenzkoeffizienten von minus 0,035 Prozent pro Grad Celsius ergibt sich eine Nettodrift von nur minus 0,025 Prozent pro Grad Celsius, wodurch der Bedarf an externen Kompensationsschaltungen reduziert wird.
4. Schutz von Sensormagneten vor Umwelteinflüssen
A Sensormagnet Wenn sie Feuchtigkeit, Salznebel oder aggressiven Chemikalien ausgesetzt sind, kann es zu schneller Korrosion kommen, was zu einem Verlust des magnetischen Flusses und einer Partikelverunreinigung führt, die den Sensorspalt beeinträchtigt. NdFeB-Magnete sind aufgrund ihres hohen Eisengehalts besonders gefährdet. Ohne Schutz ein blankes NdFeB Sensormagnet kann innerhalb von 100 Stunden nach einem Salzsprühtest gemäß ASTM B117 5 Prozent seines Gewichts durch Korrosion verlieren. Die folgenden Schutzstrategien sind Industriestandard.
- Mehrschichtige Beschichtungen: Eine typische hohe Zuverlässigkeit Sensormagnet erhält eine galvanische Nickel-Kupfer-Nickel-Schicht mit einer Gesamtdicke zwischen 10 und 25 Mikrometern. Für den Innenraum von Fahrzeugen wird eine zusätzliche Epoxidharz-Deckschicht von 15 bis 30 Mikron aufgetragen, wodurch eine Salzsprühnebelbeständigkeit von über 1.000 Stunden erreicht wird.
- Parylene-Schutzbeschichtung: Für medizinische oder implantierbare Miniaturen Sensormagnet Für Anwendungen bietet aufgedampftes Parylene C eine lochfreie, biokompatible Barriere bei einer Dicke von nur 5 Mikrometern und gewährleistet einen hermetischen Schutz ohne Ablagerungen.
- Umspritzen und Verkapseln: Formteil einlegen Sensormagnet in ein thermoplastisches Gehäuse wie PPS oder PA66 mit Glasfaserverstärkung bietet gleichzeitig Korrosionsschutz, mechanische Befestigungsmöglichkeiten und präzise Ausrichtungsflächen für den Sensor-IC.
- Materialsubstitution: Bei Unterwasser- oder chemischen Verarbeitungsgeräten umgehen Konstrukteure die Beschichtungskomplexität häufig vollständig, indem sie inhärent korrosionsbeständiges SmCo für die Ausrüstung wählen Sensormagnet , wobei höhere anfängliche Materialkosten in Kauf genommen werden, um das Risiko einer langfristigen Verschlechterung auszuschließen.
5. Vergleich von Sensortechnologien und ihren Magnetanforderungen
Unterschiedliche magnetische Sensorprinzipien stellen unterschiedliche Anforderungen an die Sensormagnet . Das Verständnis dieser Anforderungen verhindert kostspielige Überspezifikationen oder Leistungseinbußen. Die folgende Tabelle fasst den Zusammenhang zwischen Sensortechnologie und den entsprechenden Magneteigenschaften zusammen.
| Sensorik | Typische Feldstärkeanforderung (mT) | Empfindliche Feldkomponente | Bevorzugt Sensormagnet Form | Gemeinsame Materialwahl |
|---|---|---|---|---|
| Hall-Effekt | 20 – 100 | Senkrechte Komponente | Axial magnetisierte Scheibe | NdFeB oder Ferrit |
| AMR | 5 – 20 | Feldrichtung in der Ebene | Diametral magnetisierter Ring | NdFeB oder SmCo |
| GMR | 1 – 10 | Feldrichtung in der Ebene | Mehrpoliger Streifen | NdFeB oder gebundenes NdFeB |
| TMR | 0,5 – 5 | Feldrichtung in der Ebene | Mehrpoliger Fine-Pitch-Ring | SmCo oder hochwertiges NdFeB |
Tabelle 2: Zuordnung zwischen magnetischer Sensortechnologie und empfohlen Sensormagnet Eigenschaften für typische Positionserfassungsanwendungen.
Hall-Effekt-Sensoren mit ihrem relativ hohen Feldbedarf funktionieren gut mit kostengünstigem Ferrit Sensormagnet Lösungen für Anwendungen, bei denen der Platz es zulässt. TMR-Sensoren, die empfindlichsten, können mit sehr kleinen, flachen Magneten betrieben werden, was ultrakompakte Encoder-Designs ermöglicht. Die Anforderungen an eine niedrige Feldstärke machen TMR-Systeme jedoch auch anfälliger für Störungen durch magnetische Streufelder, die von nahegelegenen Motoren oder stromführenden Leitern erzeugt werden, was eine sorgfältige Abschirmung erforderlich macht Sensormagnet Platzierung.
Besonders hervorzuheben sind Verbundmagnete, die durch Spritzgießen einer Mischung aus Magnetpulver und einem Polymerbindemittel hergestellt werden. Sie ermöglichen das direkte Formen komplexer Formen mit engen Toleranzen, oft unter Integration der Sensormagnet mit einer Welle oder einem Getriebe in einem einzigen Fertigungsschritt. Obwohl ihre magnetische Leistung geringer ist als die von vollständig dichten Sintermagneten, überwiegt die Gestaltungsfreiheit, die sie bieten, häufig den Nachteil der Flussdichte bei großvolumigen Automobilsensoranwendungen.
6. Praktische Design-Checkliste zur Spezifikation eines Sensormagneten
Systemanforderungen in ein robustes übersetzen Sensormagnet Die Spezifikation umfasst eine strukturierte Bewertung über mehrere Domänen hinweg. Die folgende geordnete Checkliste hilft Ingenieurteams, häufige Fallstricke zu vermeiden.
- Definieren Sie den Erfassungsluftspalt und den mechanischen Hüllbereich: Messen Sie den maximalen und minimalen Abstand zwischen den Sensormagnet Oberfläche und Sensorelement unter Berücksichtigung aller Montagetoleranzen, thermischer Ausdehnung und vibrationsbedingter Verschiebungen.
- Bestimmen Sie die erforderliche magnetische Flussdichte am Sensor: Verwenden Sie Finite-Elemente-Analyse oder analytische Modelle, um zu bestätigen, dass die gewählte Magnetsorte und -geometrie mindestens 120 Prozent des minimalen Betriebsfelds des Sensors über den gesamten Temperaturbereich liefert.
- Wählen Sie das Magnetmaterial basierend auf der Temperaturstabilität aus: Berechnen Sie die Flussschwankung im ungünstigsten Fall von minus 40 °C bis zur maximalen Betriebstemperatur. Wenn die Abweichung den zulässigen Eingangsbereich des Sensors überschreitet, wechseln Sie zu a Sensormagnet Material mit einem niedrigeren Temperaturkoeffizienten.
- Geben Sie das Magnetisierungsmuster und die Toleranz an: Definieren Sie für Winkelsensoren die zulässige Winkelabweichung des Magnetisierungsvektors. Eine Abweichung von mehr als 0,5 Grad kann bei hochpräzisen Systemen zu messbaren Winkelfehlern führen.
- Validierung der mechanischen Retention und des Korrosionsschutzes: Stellen Sie sicher, dass Sensormagnet durch Einpressen, Kleben oder mechanische Vernietung gegen Rotations- und Axialkräfte gesichert ist und dass die gewählte Beschichtung der vorgesehenen chemischen Umgebung während der gesamten Lebensdauer des Produkts standhält.
- Charakterisieren Sie die Empfindlichkeit der Magnet-Sensor-Ausrichtung: Führen Sie eine Toleranzstapelanalyse durch, um zu bestätigen, dass seitliche und Winkelfehlausrichtung zwischen den Sensormagnet und der Sensor-IC verschiebt den Ausgang nicht über den kalibrierten Bereich hinaus.
7. Häufig gestellte Fragen zu Sensormagneten
Was ist der Unterschied zwischen einem Sensormagneten und einem Allzweck-Permanentmagneten?
A Sensormagnet wird mit engeren magnetischen Momenttoleranzen hergestellt, oft innerhalb von plus minus 1,5 Prozent, und ist darauf ausgelegt, ein genau definiertes Feldmuster statt maximaler Zugkraft zu erzeugen. Seine Geometrie, Beschichtung und Magnetisierung sind für einen bestimmten Sensor-IC optimiert, während bei einem Allzweckmagneten rohe Haltekraft oder Kosten im Vordergrund stehen.
Wie wähle ich die richtige Sensormagnetsorte für Hochtemperaturanwendungen über 150 Grad Celsius aus?
Wählen Sie eine Samarium-Kobalt-Sorte wie Sm2Co17 26H oder eine Hochtemperatur-NdFeB-Sorte wie N35AH. SmCo bietet die beste thermische Stabilität bis 350 Grad Celsius, während Hochtemperatur-NdFeB-Sorten bis zu 230 Grad Celsius betrieben werden können, wenn die Lastlinie ausreichend hoch ist, um eine irreversible Entmagnetisierung zu verhindern. Überprüfen Sie immer die Sensormagnet Permeanzkoeffizient unter tatsächlichen Betriebsbedingungen.
Kann ein Sensormagnet mit der Zeit seinen Magnetismus verlieren?
Ja. Bei allen Permanentmagneten kommt es aufgrund struktureller Entspannung, Oxidation oder externer Entmagnetisierungsfelder zu einem gewissen langfristigen Flussverlust. Ein gut gestaltetes Sensormagnet Aus modernen Seltenerdmaterialien hergestellt, weisen sie typischerweise über einen Zeitraum von 10 Jahren einen Flussverlust von weniger als 1 Prozent auf, wenn sie innerhalb der Nenntemperatur betrieben und vor Korrosion geschützt werden. Zur Validierung der Lebensdauerstabilität werden beschleunigte Alterungstests bei erhöhten Temperaturen eingesetzt.
Was sind die gängigsten Formen für Sensormagnete und warum?
Die am weitesten verbreiteten Formen sind Scheiben, Ringe, Blöcke und Bögen. Scheiben und Ringe dominieren die Winkelerfassung, da sie ein symmetrisches Dipolfeld erzeugen. Blöcke werden zur linearen Positionserfassung verwendet, bei der die Bewegungsrichtung entlang einer einzelnen Achse verläuft. Bogenförmig Sensormagnet Segmente werden in Drehwinkelsensoren mit begrenztem Winkel eingesetzt, beispielsweise in Drosselklappenstellungsanzeigen, bei denen keine vollständige 360-Grad-Drehung erforderlich ist.
Ist es möglich, den gleichen Sensormagneten für Hall- und TMR-Sensoren zu verwenden?
Es ist möglich, aber nicht optimal. A Sensormagnet Wenn es so dimensioniert ist, dass es ein starkes Feld für einen Hall-Sensor liefert, kann es zu einer Sättigung eines empfindlichen TMR-Elements kommen, wodurch die Linearität beeinträchtigt wird. Umgekehrt liefert ein für TMR konzipierter Magnet möglicherweise nicht genügend Fluss, um einen Hall-Latch zuverlässig auszulösen. Der beste Ansatz besteht darin, das anzupassen Sensormagnet Stärke und Luftspalt speziell für die gewählte Sensortechnologie.
8. Blick in die Zukunft: Die Zukunft der Sensormagnettechnologie
Die nächste Generation von Sensormagnet Die Entwicklung konzentriert sich auf drei Bereiche: Korngrenzendiffusionsprozesse, die die Koerzitivkraft ohne schwere Seltenerdelemente erhöhen, die additive Fertigung endkonturnaher Magnete mit komplexen internen Kühlkanälen und die Integration von Magnet und Sensor in monolithische System-in-Package-Module. Im Jahr 2024 von der European Magnetism Association veröffentlichte Forschungsergebnisse zeigen, dass NdFeB-Magnete mit Korngrenzendiffusion eine 30-prozentige Steigerung der Koerzitivfeldstärke bei gleichzeitiger Reduzierung des Dysprosiumgehalts um 60 Prozent erreichen können, was sowohl die Kosten als auch das Lieferkettenrisiko für Großserien direkt senkt Sensormagnet Produktion.
Gleichzeitig erfordert der Vorstoß zur funktionalen Sicherheit in autonomen Fahrzeugen redundante Sensorarchitekturen. Dies führt zu magnetischen Encodern mit zwei Kanälen, bei denen zwei voneinander unabhängig sind Sensormagnet Die Spuren sind in einer einzigen mechanischen Komponente integriert und werden jeweils von einem separaten Sensorchip gelesen. Dadurch wird sichergestellt, dass kein einzelner Fehlerpunkt die Positionsrückkopplungsschleife deaktivieren kann. Gemäß der Norm ISO 26262 ASIL D ist eine solche Redundanz für Lenk- und Bremssysteme nicht verhandelbar.
Von den Tiefen einer Offshore-Ölquelle bis zur sterilen Umgebung eines chirurgischen Roboters – der Bescheidene Sensormagnet beweist weiterhin, dass präzise und zuverlässige Bewegungserkennung mit sorgfältig entwickelten magnetischen Materialien beginnt. Da die Industrie eine immer feinere Auflösung und eine längere wartungsfreie Lebensdauer verlangt, sind Investitionen in Sensormagnet Innovation wird sowohl für Komponentenlieferanten als auch für Systemintegratoren eine hohe Renditepriorität bleiben.
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